F (x) = (5/2) sqrt (x)라고하자. x = c에서의 f의 변화율은 x = 3에서의 변화율의 2 배이다. c의 가치는 무엇입니까?

먼저 제품 규칙과 체인 규칙을 사용하여 차별화합니다.

방해 #y = u ^ (1/2) # 과 #u = x #.

#y '= 1 / (2u ^ (1/2)) # 과 # u '= 1 #

#y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) #

자, 제품 규칙에 따라;

(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 #

#f '(x) = 5 / (4sqrt (x)) #

함수의 주어진 지점에서의 변화율은 다음과 같이 계산됩니다. #x = a # 파생 상품으로 문제는 변화 속도가 #x = 3 # 의 변화율의 두 배입니다. #x = c #. 우리의 첫 번째 사업은 다음과 같은 변화율을 찾는 것입니다. #x = 3 #.

# r.c = 5 / (4sqrt (3)) #

의 변화율 #x = c # 그렇다면 # 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)) #.

# 5 / (2sqrt (3)) = 5 / (4sqrt (x)) #

# 20sqrt (x) = 10sqrt (3) #

# 20sqrt (x) - 10sqrt (3) = 0 #

# 10 (2sqrt (x) - sqrt (3)) = 0 #

# 2sqrt (x) - sqrt (3) = 0 #

# 2sqrt (x) = sqrt (3) #

# 4x = 3 #

#x = 3 / 4 #

그래서, #기음# ~이다. #3/4#.

잘하면이 도움이됩니다!