(x + 6) / x ^ (1/2) = 35이면 (x + 1) / x의 값은 무엇입니까?

대답:

1

설명:

x를 위해 해결하십시오:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

제곱근을 없애기 위해 양면을 정사각형으로 선택했습니다.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

나는 이것을 고려할 수 있다고 생각지 않습니다, 그래서 대신에 2 차 공식을 적용 할 것입니다!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # 때문에 # ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

이제 당신이 할 일은 플러그입니다. # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # 으로 # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~ ~ 1 #

대답:

# (x + 1) / x = 1285 / 72 + -35 / 72sqrt (1201) #

설명:

주어진:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

양쪽에 # x ^ (1/2) # 얻으려면:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

얻으려면 양쪽에 광장:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

덜다 # 1225x # 얻을 양쪽에서:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

다음에 우리가 찾고 싶은 점:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

우리가 찾은 2 차 방정식을 곱하면 # 1 / x ^ 2 # 우리는 얻는다:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

따라서 2 차 공식에 의해 우리는 다음을 발견합니다.

# 1 / x = (1213 + -sqrt (- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (흰색) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (흰색) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (흰색) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

그래서:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285 / 72 + -35 / 72sqrt (1201) #