삼각형의 두 모서리에는 π / 8 및 π / 6의 각도가 있습니다. 삼각형의 한면의 길이가 2 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 #color (갈색) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = 8.7594) #

설명:

감안할 때: (π / 8 + π / 6) = ((17pi) / 24) # π / 8, η = π / 6,

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 '2'가 가장 작은 각도의 반대 인 'a'면에 해당해야합니다. # 알파 #

3면이 비율에 있고, #a / sinα = b / sinβ = c / sinγ #

(2 * sinβ) / sinα = (2 * sin (π / 6)) / sin (π / 8) #

# b = (2 * (1/2)) / sin (π / 8) ~~ 2.6131 #

비슷하게, #c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 4.1463 #

가능한 가장 긴 둘레 #color (갈색) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = 8.7594) #