F (x) = (10x) / (x (x ^ 2-7))의 영역과 범위는 무엇입니까?

F (x) = (10x) / (x (x ^ 2-7))의 영역과 범위는 무엇입니까?
Anonim

대답:

도메인: # (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) #

범위: # (- oo, -10/7) uu (0, + oo) #

설명:

먼저, 귀하의 기능을 단순화하십시오.

* (x ^ 2 - (x)) = (10 * 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) 7)) = 10 / (x ^ 2-7) #

그만큼 도메인 함수의 분모는 분모가 0 일 수 없다..

함수의 분모가 될 두 값

제로

# x ^ 2 - 7 = 0 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) #

#x = + - sqrt (7) #

즉 함수의 도메인은이 두 값을 포함 할 수 없으며, # x = -sqrt (7) ##sqrt (7) #. 값에 대한 다른 제한 사항이 없습니다. #엑스# 할 수 있으므로 함수의 도메인은 #RR - {+ - sqrt (7)} #, 또는 # (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) #.

기능의 범위는 도메인 제한의 영향을받습니다. 기본적으로 그래프에는 2 개의 수직 점근선 …에서 # x = -sqrt (7) ## x = sqrt (7) #.

값의 경우 #엑스# 간격에 위치 # (- sqrt (7), sqrt (7)) #, 표현식 # x ^ 2-7 # ~이다. 최고 …에 대한 # x = 0 #.

#f (0) = 10 / (0 ^ 2 - 7) = -10 / 7 #

이것은 함수의 범위가 # (- oo, -10/7) uu (0, + oo) #.

그래프 {10 / (x ^ 2-7) -10, 10, -5, 5}}