이 시리즈에 x ^ 2를 구현하려면 어떻게해야합니까? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

이 시리즈에 x ^ 2를 구현하려면 어떻게해야합니까? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))
Anonim

대답:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

설명:

방해:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

그 효과가 불분명 한 경우 합계의 몇 가지 용어를 확장하는 최선의 방법은 다음과 같습니다.

(0-1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

그런 다음 시리즈를 "시그마"표기법으로 되돌릴 수 있습니다.

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #