X ^ 2-2 = 0의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

대답:

의 판별 자 # x ^ 2-2 = 0 # 8, 이는이 등식에 대한 2 개의 실제 해가 있음을 의미합니다.

설명:

표준 형식의 2 차 방정식

#color (흰색) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

판별자가

#color (흰색) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(0, rarr "실제 솔루션이 없습니다."), (= 0, rarr "실제 솔루션이 정확히 1 개 있습니다.

주어진 방정식 변환하기 # x ^ 2 -2 = 0 #

표준 형식으로

#color (흰색) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

우리에게 주어지다

#color (흰색) ("XXXX") ## a = 1 ##color (흰색) ("XXXX") ## b = 0 ##color (흰색) ("XXXX") ## c = -2 #

그래서 판별자는

#color (흰색) ("XXXX") ## 델타 = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

이는 2 가지 실제 솔루션이 있음을 의미합니다. #엑스#

0 = 3x ^ 2-4x-3의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

방정식의 판별자는 a, b 및 c가 유리수 인 경우 2 차 방정식의 근원의 성격을 나타냅니다. D = 52 2 차 방정식 ax ^ 2 + bx + c = 0의 판별은 2 차 방정식의 공식 b ^ 2 + 4ac에 의해 주어집니다. 판별 기는 실제로 2 차 방정식의 뿌리의 본질 또는 2 차 방정식과 관련된 x- 절편의 수를 알려줍니다. x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / . 이제 방정식이 생겼습니다. 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 위의 방정식을 이차 방정식 ax ^ 2 + bx + c = 0과 비교하면 a = 3, b = -4 및 c = 삼. 그러므로 discriminant (D)는 다음과 같이 주어진다. = - D = 16 + 36 = 52 따라서, a의 판별 자 (discriminant)는 다음과 같이 나타낼 수있다. 주어진 방정식은 52입니다. 여기서 판별은 0보다 큽니다. 즉, ^ 2 - 4ac> 0이므로 두 개의 실제 근이 있습니다. 주 : 판별자가 완전한 사각형 인 경우, 두 개의 뿌리는 유리수입니다. 판별자가 완벽한 사각형이 아니라면, 두 개의 뿌리는 급진적 인 것을 포함하는 비합리적 수치입니다. 감사

-20x ^ 2 + 3x-1 = 0의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

아래를 보라. 우리는 ax ^ 2 + bx + c = 0의 방정식에 대해 판별 자 D가 sqrt (b ^ 2-4ac)와 같다는 것을 안다. 따라서 주어진 방정식을 표준 형태와 비교하면 D를 sqrt ({3} ^ 2 - 4xx {-20} {- 1})로 얻습니다. 단순화하면 sqrt (-71) 번호. D가 0보다 작아 질 때마다 뿌리는 허구가됩니다.

20 - x ^ 2 = -5x의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

2-x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 이는 2 개의 실제 근 (2 x 절편)