삼각형 형태로 (-i-8) / (-i + 7)을 어떻게 나눕니까?

대답:

# (-i-8) / (-i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)

설명:

보통 나는 항상이 종류의 분수를 공식을 사용하여 단순화합니다. # 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 # 그래서 저는 여러분에게 어떤 것을 말하려고하는지 확신하지 못합니다 만, 삼각법 형식을 사용하기를 원한다면 문제를 해결할 수있는 방법입니다.

#abs (-i-8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) # 과 #abs (-i + 7) = sqrt (50) #. 따라서 다음과 같은 결과가 나옵니다. # -i-8 = sqrt (65) (-8 / sqrt (65) -i / sqrt (65)) # 과 # -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) -i / sqrt (50)) #

찾을 수 있습니다. #alpha, RR #의 베타 그렇게 #cos (알파) = -8 / sqrt (65) #, #sin (알파) = -1 / sqrt65 #, #cos (베타) = 7 / sqrt50 # 과 #sin (베타) = -1 / sqrt50 #.

그래서 #alpha = arccos (-8 / sqrt65) = arcsin (-1 / sqrt65) # 과 #beta = arccos (-7 / sqrt50) = arcsin (-1 / sqrt50) #, 이제 우리는 그것을 말할 수 있습니다. # -i - 8 = sqrt (65) e ^ arccos (-8 / sqrt65) # 과 # -i + 7 = sqrt (50) e ^ arccos (-7 / sqrt50) #.