파티클의 위치가 x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2로 주어지면 t = 4.0s에서 입자의 속도와 가속도는 얼마입니까?

대답:

#v (4) = 41.4 text (m / s) #

#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text (m) #

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9.8 + 12.8t text (m / s) #

# (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #

에서 #t = 4 #:

#v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 text (m / s) #

#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #

주어진 방정식은 다음과 비교 될 수 있습니다. # s = ut +1/2 at ^ 2 #

이는 일정한 가속도로 움직이는 입자의 위치 - 시간 관계 방정식입니다.

주어진 방정식을 재 배열하면, # x = 5-9.8 * t +1/2 * 12.8 t ^ 2 # (또한 참조하십시오. # t = 0, x = 5 #)

따라서, 입자의 가속도는 일정하다. # 12.8 ms ^ -2 # 및 초기 속도 # u = -9.8 ms ^ -1 #

이제 방정식을 사용할 수 있습니다. # v = u + at # 후에 속도를 찾는다. # 4s #

그래서, # v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 ms ^ -1 #