(0,8), (5,3) 및 (4,6)을 통과하는 원의 방정식의 표준 형식은 무엇입니까?

대답:

나는 당신을 인수 할 수있는 지점으로 데려갔습니다.

설명:

#color (red) ("더 쉬운 방법이있을 수 있습니다") #

트릭은 이러한 3 가지 방정식을 조작하여 1 방정식으로 1 개의 미지수로 끝내는 것과 같습니다.

표준 양식을 고려해보십시오. # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

점 1을 # P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) #

점 2를 # P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) #

포인트 3을 # P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

에 대한 # P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 #…………… 식 (1)

………………………………………………………………………………………………

에 대한 # P_2 -> (x_2-a) ^ 2 + (y_2-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-a) ^ 2 + (3-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# 25-10a + a ^ 2 + 9-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2-10a + 34-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #………… 식 (2)

…………………………………………………………………………………………….

에 대한 # P_3 -> (x_3-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (4-a) ^ 2 + (6-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# 16-8a + a ^ 2 + 36-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2-8a + 52-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #…………. 식 (3)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

이것이 우리를 얻는 곳을 알 수 있습니다!

식 (3) - 식 (2)

# a ^ 2-8a-12b + b ^ 2 + 52 = r ^ 2 #

# ul (a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 = r ^ 2) larr "빼기"#

# 0 ""+ 2a -6b + 0 + 18 = 0 #

# 2a-6b + 18 = 0 # ……………………… 식 (4)

# => a = (6b-18) / 2 = 3b-9 #

#color (갈색) ("이제"a "로 대체 할 수 있습니다.) ##color (갈색) ("방정식 1과 2에서,"b)를 해결합니다. #

# 방정식 (1) = r2 = 방정식 (2) #

# a ^ 2-16b + b ^ 2 ""= ""a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 #

취소 (a ^ 2) -16b + 취소 (b ^ 2) ""= ""취소 (a ^ 2) -10a-6b + 취소 (b ^ 2) + 34 #

에 대한 대체 #에이#

# -16b ""= ""-10 (3b-9) -6b + 34 #

# -16b ""= ""-30b + 90-6b + 34 #

# -16b ""= ""-36b + 124 #

# ""color (녹색) (ul (bar (| b = 124 / 20 = 31 / 5 ""|))

#color (빨강) ("이 지점에서 가져다 드리겠습니다.") #