Q) 스퀘어 법을 완료하여 해결하는 방법은 무엇입니까? a) 2x ^ 2 + 16x + 5 b) 6 + 4x-x ^ 2

대답:

에이) # 2 (x + 2) ^ 2-3 #

비) # 10- (x-2) ^ 2 #

에이) # 2x ^ 2 + 16x + 5 #

# => 2 x ^ 2 + 8x + 5 / 2 #

# 2 = a ^ 2 + color (녹색) 2color (적색) acolor (청색) b + b ^ 2 #

# => 2 색상 (적색) x ^ 2 + 색상 (녹색) 2 * 색상 (파란색) 4 색상 (적색) x + 색상 (파랑) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5 / 2 #

# => 2 (색상 (적색) x ^ 2 + 색상 (녹색) 2 * 색상 (파란색) 4 색상 (적색) x + 색상 (파랑) 4 ^ 2) -16 + 5 / 2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5 / 2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 / 2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 #

비) # 6 + 4x-x ^ 2 #

# => - 1 * x ^ 2-4x-6 #

# => - 1 * 색상 (빨강) x ^ 2 색상 (녹색) 2 * 색상 (파랑) 2 색상 (빨강) x 색상 (파랑) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #

# => - 1 * (색상 (적색) x ^ 2 색상 (녹색) 2 * 색상 (파란색) 2 색상 (적색) x + 색상 (파란색) 2 ^ 2)

# => - 1 * (색상 (적색) x 색상 (파란색) 2) ^ 2-10 #

# => - (x-2) ^ 2 + 10 #

# => 10- (x-2) ^ 2 #

우리가 square 방정식을 완성하는 방정식을 푸는 것으로 가정합니다.

에이) # 2x ^ 2 + 16x + 5 = 0 #

# => x ^ 2 + 8x + 5 / 2 = 0 #

# => x ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5 / 2 = 0 #

# => (x + 4) ^ 2-16 + 5 / 2 = 0 #

# => (x + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #

# => (x + 4) ^ 2 = 27 / 2 #

# => x + 4 = pmsqrt27 / 2 #

# => x = -4pm (3sqrt3) / 2 #

(비) # 6 + 4x-x ^ 2 = 0 #

# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * x * 2-x ^ 2 = 0 #

# => 10- (2 ^ 2-2 * x * 2 + x ^ 2) = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 10 #

# => x-2 = pmsqrt10 #

# => x = 2pmsqrt10 #