(- 4 i - 5 j + 2 k)와 (i + 7 j + 4 k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

단위 벡터는이다. # = (1 / sqrt2009) <- 34,18, -23> #

설명:

벡터를 계산하여 시작합니다. # vecn # 평면에 수직이다.

우리는 십자가 제품을한다.

# = ((veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (1,7,4)) #

# = veci (-20-14) -vecj (-16-2) + veck (-28 + 5) #

#vecn = <- 34,18, -23> #

단위 벡터를 계산하려면 # hatn #

# hatn = vecn / (vecn) #

# vecn = <-34,18, -23> = sqrt (34 ^ 2 + 18 ^ 2 + 23 ^ 2) = sqrt2009 #

# hatn = (1 / sqrt2009) <- 34,18, -23> #

점 제품을 사용하여 검사를 해봅시다.

#〈-4,-5,2〉.〈-34,18,-23〉=136-90-46=0#

#〈1,7,4〉.〈-34,18,-23〉=-34+126-92=0#

#:. vecn # 평면에 수직이다.