A (-33, 7.5)와 B (4,17)에 점이있는 선의 수직 이등분선은 무엇입니까?

대답:

수직 이등분선의 등식 # 296x + 76y + 3361 = 0 #

설명:

원하는 선이 A의 중간 점을 통과 할 때 점 방정식의 방정식을 사용합시다. #(-33,7.5)# 및 B#(4,17)#.

이것은에 의해 주어진다 #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# 또는 #(-29/2,49/4)#

A를 결합하는 선의 기울기 #(-33,7.5)# 및 B#(4,17)# ~이다. #(17-7.5)/(4-(-33))# 또는 #9.5/37# 또는 #19/74#.

따라서이 직각의 기울기는 #-74/19#, (두 개의 수직선의 기울기의 곱이 #-1#)

따라서 수직 이등분선은 #(-29/2,49/4)# 기울기가 #-74/19#. 그 방정식은

# y-49 / 4 = -74 / 19 (x + 29 / 2) #. 이것을 단순화하기 위해 all by all #76#, 분모의 LCM #2,4,19#. 그러면이 방정식은

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29 / 2) # 또는

# 76y-931 = -296x-4292 # 또는 # 296x + 76y + 3361 = 0 #