(3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x2-y2) / 5를 풀다. x와 y의 값은 무엇입니까?

대답:

두 가지 해결책은 다음과 같습니다. # (x, y) = (0,0) # 과 # (x, y) = (13/6, -7/6) #

설명:

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #

시작하다 # (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #. 곱하기 by #5# 오른쪽 측면을 고려해보십시오.

# (x-y) = (x-y) (x + y) #.

한쪽면 모으기:

# (x-y) (x + y) - (x-y) = 0 #.

인자 # (x-y) #

# (x-y) (x + y-1) = 0 #.

그래서 # x-y = 0 # 또는 # x + y-1 = 0 #

이것은 우리에게 다음을 준다. # y = x # 또는 #y = 1-x #

이제 첫 번째 두 표현식을 다음 솔루션과 함께 사용하십시오. #와이#.

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 #

으로 이끌다: # 15x + 5y = 8x-8y #.

그래서 # 7x + 13y = 0 #

해결책 1

자, 언제 # y = x #, 우리는 얻는다. # 20x = 0 #, 그래서 # x = 0 # 따라서 # y = 0 #

해결책 2

언제 # y = 1-x #, 우리는 얻는다.

# 7x + 13 (1-x) = 0 #

# 7x + 13 -13x = 0 #

# -6x = -13 #

# x = 13 / 6 # 과

#y = 1-x = 1- 13/6 = -7 / 6 #

이러한 솔루션 확인

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #

에 대한 #(0,0)#, 우리는 얻는다.

#0/8 = 0/5 =0/5#

에 대한 #(13/6, -7/6)#, 우리는 얻는다:

#(3(13/6)+(-7/6))/8 = (39-7)/48 = 32/48 = 2/3#

#((13/6)-(-7/6))/5 = 20/30 = 2/3#

#((13/6)^2-(-7/6)^2)/5 = (169 - 49)/(36*5) = 120/(36*5) = 20/(6*5) = 2/3#