직각 삼각형의 한쪽 다리는 96 인치입니다. 빗변의 길이가 다른 다리의 2.5 배를 4 인치 초과하면 어떻게 빗변과 다른 다리를 찾을 수 있습니까?

대답:

피타고라스를 사용하여 # x = 40 # 과 #h = 104 #

설명:

방해 #엑스# 다른 다리가된다.

빗변 # h = 5 / 2x + 4 #

그리고 우리는 첫번째 다리를 듣습니다. # y = 96 #

우리는 피타고라스의 방정식을 사용할 수 있습니다. # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2 / 4 + 20x + 16 #

재정렬하면 우리에게 주어진다.

# x ^ 2 - 25x ^ 2 / 4 -20x +9200 = 0 #

전반적으로 곱하기 #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

이차 방정식 사용하기 # x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

그래서 #x = 40 # 또는 #x = -1840 / 42 #

우리는 실제 삼각형을 다룰 때 부정적인 답을 무시할 수 있습니다. 그래서 다른 다리 #=40#

빗변 #h = 5 * 40 / 2 +4 = 104 #