지구상에 100m 길이의 로켓 추진선이 0.9c로 움직이고 있습니다. 길이가 지구의 관측자에게 얼마나 오래 나타날 것입니까?

대답:

# 44m #

설명:

속도로 움직이는 물체 #V# 관찰자에 비례하여 두 기준 프레임에서 수축하는 것처럼 보이지만, 대상의 기준 프레임에서는 관찰자가 계약을 체결하고 있습니다. 이것은 항상 발생하지만 속도는 항상 너무 느려서 눈에 띄는 영향을 미치지 않으며 상대 론적 속도에서만 눈에.니다.

길이 수축 공식 # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, 여기서:

• #엘# = 새로운 길이 (#엠#)
• # L_0 # = 원래 길이 (#엠#)
• #V# = 물체의 속도 (# ms ^ -1 #)
• #기음# = 빛의 속도 (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

그래서, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #