삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레

#color (파란색) (p = (a + b + c) = 39.1146) #

설명:

감안할 때: #hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 9 #

세 번째 각도는 #hatC = pi - (7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 가장 작은면이 가장 작은 각도에 일치해야합니다.

사인의 법으로, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

#:. a / sin (7π) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) #

측면 # a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17.3867 #

측면 #b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 #

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레

#p = (a + b + c) = (17.3867 + 12.7279 + 9) = 색상 (파란색) (39.1146 #