이등변 삼각형의 두 모서리는 (5, 2)와 (2, 3)에 있습니다. 삼각형의 면적이 6 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

만약 베이스 ~이다. #sqrt (10) #, 양측은 #sqrt (29/2) #

설명:

이 포인트가베이스 또는 사이드를 형성하는지 여부에 달려 있습니다.

먼저, 두 점 사이의 길이를 찾으십시오.

이것은 두 점 사이의 벡터의 길이를 찾아서 수행됩니다.

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

이것이베이스의 길이라면 다음과 같습니다.

삼각형의 높이를 찾아서 시작하십시오.

삼각형의 면적은 다음과 같이 주어진다. #A = 1 / 2 * h * b # 여기서 (b)는 바닥이고 (h)는 높이입니다.

따라서:

# 6 = 1 / 2 * sqrt (10) * h iff # # 12 / sqrt (10) = h #

높이가 이등변 삼각형을 두 개의 비슷한 오른쪽 삼각형으로 잘라 내기 때문에 피타고라스를 사용할 수 있습니다.

양측은 다음과 같습니다.

# sqrt (1 / 4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / sqrt (12)) ^ 2) 2) #

그것이 양측의 길이라면, 다음과 같다.

generel의 삼각형에 대해서는 면적 공식을 사용하고, #A = 1 / 2 * a * b * sin (C) #, (a)와 (b)가 동일하기 때문에, 우리는 얻는다; #A = 1 / 2 * a ^ 2 * sin (C) #여기서 (a)는 우리가 계산 한면입니다.

# 6 = 1 / 2 * 10 * sin (C) iff # #sin (C) = 6 / 5 #

그러나 그것은 실제 삼각형에 대해서는 불가능합니다. 그래서 우리는 두 좌표가 밑바닥을 형성하도록해야합니다.