상대 론적 운동량 방정식으로 시작하자.
#p = (m_0 v) / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2 # 정사각형과 여러 개의 위아래 # c ^ 2 #
(1-v ^ 2 / c ^ 2) = (m_0 ^ 2 ^ 2 ^ ^ 4 / c ^ 2) / (1-v ^ 2 / c ^ 2) c ^ 2 # 재 편곡자가 용어를 더하고 뺍니다.
(1-v ^ 2 / c ^ 2) + (m_0 ^ 2c ^ 4) / (1-v ^ 2 / c ^ 2) #
(1-v ^ 2 / c ^ 2) + 취소 (m_0 ^ 2 / (1-v ^ 2 / c) ^ 2)) ^ (m ^ 2) c ^ 4 #
# = -m_0 ^ 2c ^ 4 + 색상 (적색) ((mc ^ 2) ^ 2) = -m_0 ^ 2c ^ 4 + 색상 (적색) (E ^ 2) #
왼쪽 재 배열에 음수를 가져 오면 다음과 같이됩니다.
#color (red) (E ^ 2) = (pc) ^ 2 + (m_0c ^ 2) ^ 2 #
# m_0 ne m # 승인?!
당신은 # => m ^ 2 = m_0 ^ 2 / (1-v ^ 2 / c ^ 2) #
또한 나는이 사실이 피타고라스의 정체성과 #color (빨간색) (E) # 그리고 cateti #pc 및 m_0c ^ 2 #
건배!
대답:
설명을 따르십시오.
설명:
# E = (mc ^ 2) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) #
(m ^ 2c ^ 6) / (c ^ 2 ^ v ^ 2) #
같은 방법으로
#p = (mv) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) #
(m ^ 2v ^ 2c ^ 2) / (1- (v / c) ^ 2) = (m ^ 2v ^ 2c ^ 4) / (c ^ 2 ^ v ^ 2) #
그래서, (m ^ 2 ^ v ^ 2) - (m ^ 2v ^ 2c ^ 4) / (c ^ 2 ^ v ^ 2) = m ^ 2 ^ ^ 2c ^ 4 * ((c ^ 2 - v ^ 2) / (c ^ 2 - v ^ 2)) = m ^ 2c ^ 4 = (mc ^ 2) ^ 2 #
E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 #
E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + (mc ^ 2) ^ 2 #
