2 차 ax ^ 2 + bx ^ 2 + c의 근의 합에 대한 표현식은 무엇입니까?

대답:

# x_1 + x_2 = -b / a #

설명:

우리는 2 차 공식을 통해

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

그래서 우리의 두 가지 해결책은

# x_1 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

# x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

따라서 합계는

(2a) + (-b-sqrt (b-2 - 4ac)) / (2a) # x_1 + x_2 = (-b + sqrt

# x_1 + x_2 = (-b-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac) - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

# x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) #

# x_1 + x_2 = -b / a #

몇 가지 간단한 예제를 사용해 보겠습니다. 방정식 # x ^ 2 + 5x + 6 = 0 #, 우리에게는 뿌리가있다. #x = -3 # 과 # x = -2 #. 합계는 #-3 + (-2) = -5#. 위 공식을 사용하면

# x_1 + x_2 = -5 / 1 = -5 #

우리가 수동으로 추가 한 것과 같은 결과입니다.

다른 예를 들어, # x ^ 2 - 1 = 0 #. 이리, #x = +1 # 과 #x = -1 #. 따라서,

# x_1 + x_2 = +1 + (-1) = 0 #

없다. #엑스# 방정식의 용어이므로 #비# 분명히있을 것이다. #0#.

# x_1 + x_2 = 0/1 = 0 #

이 공식은 분명히 비 2 차 방정식에 대해서는 작동하지 않습니다 (즉, 학위가 있어야한다고 말합니다). #2#, 학위 #2# term은 방정식의 최대 차수 여야합니다. 그렇지 않으면 수식이 제대로 작동하지 않습니다).

잘하면이 도움이됩니다!