이등변 삼각형의 두 모서리는 (8, 5)와 (6, 7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 15 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

사이드:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

설명:

측면 #color (빨강) (a) # …에서 #(8,5)# 에 #(6,7)#

길이가

#color (빨강) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 #

하지 그 #color (빨강) (a) # 삼각형이 가질 수있는 최대 면적이있을 수 있기 때문에 등변 삼각형의 길이가 같은 변 중 하나가 될 수 없습니다. # (color (red) (2sqrt (2))) ^ 2 / 2 # 어느 쪽이 더 적은지 #15#

사용 #color (빨강) (a) # 기지로서 #color (파란색) (h) # 그 기지에 상대적인 높이로서

# 색상 (흰색) ("XXX") (색상 (빨강) (2sqrt (2)) * 색상 (파란색) (h)) / 2 = 색상 (갈색) (15) #

#color (흰색) ("XXX") rarr 색상 (파란색) (h) = 15 / sqrt (2) #

피타고라스 식 정리 사용하기:

(2) (2) ^ 2) ~~ 10.70047 # 색상 (흰색) ("XXX") 색상 (빨강) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 +

삼각형은 이등변이기 때문에

#color (흰색) ("XXX") c = b #