Sin theta / x = cos theta / y then sin theta - cos theta =?

대답:

만약 # frac { sin theta} {x} = frac {cosθ} {y} # 그때 # sinθ - cosθ = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

설명:

# frac { sin theta} {x} = frac {cosθ} {y} #

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} #

# tan theta = x / y #

그것은 정반대의 직각 삼각형과 같습니다. #엑스# 인접한 #와이# 그래서

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = tan theta cos theta #

# sin theta - cos theta #

# = tan theta cos theta - cos theta #

# = cos theta (tan theta - 1) #

# = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sinθ - cosθ = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

방정식 x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0은 x_1, x_2, x_3, x_4와 같은 4 개의 별개의 실제 근을 가지고 x_1<><>

-3 x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 (x_1x_2x_3x_4 = -1) (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2) :} x_1 x_2 + x_1 x_3 + x 이제 x 이제 x_1 x_2 + x_1 x_3 + 분석 x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_1 x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) x_1x_4 = 1을 선택하면 x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + -1) 따라서 x_1x_2 = x_1x_4) = -3 또는 x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3 (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3

A, b, c, m 및 n을 m

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, RR의 x; a, b, c ZZ에서 f의 그래프는 pts를 통과합니다. (m, 0), 및 (n, 2016 ^ 2)이다. :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2이다. ZZ에서 m, n, a, b, c는 "n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} 따라서, 2016 ^ 2, = (1 + 10) 2의 가능한 요소 수 (nm), "가능한 요소 수"= 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (별표) (1 + 4) (1 + 2) ............... [by, (star)] = 165. 우리는이 결과를 사용했습니다. a NN의 소수 분해가 a = p_1 ^ (alpha_1) * p_2 ^ (alpha_2) * p_3 ^ (alpha_3) * ... * p_n ^ (alpha_n) 1 + α_1) (1 + α_2) (1 + α_3) ... (1 +

1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)를 어떻게 증명합니까?

LHS = 1 / (1 + sinθ) + 1 / (1-sinθ) = (1-sinθ + 1 + sinθ) / ((1 + sinθ) (1-sinθ)) = 2 / (1-sin ^ 2x) (1-sinθ) (1-sinθ) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS