방정식 x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0은 x_1, x_2, x_3, x_4와 같은 4 개의 별개의 실제 근을 가지고 x_1

대답:

#-3#

설명:

확장

# (x + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) # 우리는

(x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -1), (x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1x_2x_3x_4 = -1), x_1x_2x_3x_1x_2x_4x_1x_3x_4 x_2x_3x_4 =), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} #

지금 분석 중

# x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) #

고르는 # x_1x_4 = 1 # 뒤 따르다 # x_2x_3 = -1 # (첫 번째 조건 참조)

금후

# x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) = -3 # 또는

# x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3 #