2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x를 어떻게 극좌표 방정식으로 변환합니까?

대답:

#r = - ((2sin (세타) + 4cos (세타)) / cos (2theta)) #

설명:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = rcos (세타) #

# y = rsin (theta) #

이 값을 주어진 방정식에 연결하십시오.

# 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) #

# 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

신분을 사용했다. #cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) #

#r = - ((2sin (세타) + 4cos (세타)) / cos (2theta)) #

Y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy를 어떻게 극좌표 방정식으로 변환합니까?

R = 2 sin (2sta) + 2cos (2sta))이 경우 우리는 다음을 필요로 할 것이다. x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2 신테 탈린 신테 타 = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta))

5y = x -2xy를 어떻게 극좌표 방정식으로 변환합니까?

X = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcosθ) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta (rsintheta) = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))

어떻게 극좌표 형태로 변환합니까 (sqrt (3), 1)?

(a, b)가 Cartesian Plane에있는 점의 좌표이고, u가 그 크기이고 alpha가 그 각도 인 경우, Polar Form의 (a, b)는 (u, alpha)로 쓰여집니다. 직교 좌표 (a, b)의 크기는 다음과 같이 주어진다 : aqq (a ^ 2 + b ^ 2)이고 그 각도는 tan ^ -1 (b / a)로 주어진다. r은 (sqrt3,1)과 쎄타 그 각도. (sqrt3,1) = sqrt (sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r (sqrt3,1)의 각도 = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) (sqrt3,1) = (pirt3,1) = (pirt3,1)의 의미는 (sqrt3,1)의 각도가 (sqrt3,1) = (2, pi / 6) 6) 각도는 라디안 단위로 표시됩니다.