어떻게 극좌표 형태로 변환합니까 (sqrt (3), 1)?

만약 # (a, b) # Cartesian Plane에있는 점의 좌표이며, #유# 그것의 크기와 # 알파 # 그 각도는 # (a, b) # Polar Form은 다음과 같이 작성됩니다. # (u, alpha) #.

데카르트 좌표의 크기 # (a, b) # 에 의해 주어진다#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # 그 각도는 다음과 같이 주어진다. # tan ^ -1 (b / a) #

방해 #아르 자형# 의 크기가된다. # (sqrt3,1) # 과 # theta # 그 각도.

크기 # sqrt (sqrt3,1) = sqrt (sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r #

각도 # (sqrt3,1) = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 #

# implies # 각도 # (sqrt3,1) = pi / 6 = theta #

#implies (sqrt3,1) = (r, theta) = (2, pi / 6) #

#implies (sqrt3,1) = (2, pi / 6) #

각은 라디안 단위로 표시됩니다.

Y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy를 어떻게 극좌표 방정식으로 변환합니까?

R = 2 sin (2sta) + 2cos (2sta))이 경우 우리는 다음을 필요로 할 것이다. x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2 신테 탈린 신테 타 = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta))

5y = x -2xy를 어떻게 극좌표 방정식으로 변환합니까?

X = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcosθ) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta (rsintheta) = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))

X ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0을 어떻게 극좌표 형태로 변환합니까?

몇 가지 변환 공식을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y 이제 x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0을 살펴 보자. 2 + y ^ 2 = r ^ 2, 우리는 우리의 방정식에서 x ^ 2 + y ^ 2를 r ^ 2로 대체 할 수있다. x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 또한 y = rsintheta이기 때문에, 우리는 우리의 방정식에서 y를 sintheta로 바꿀 수 있습니다 : r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 우리는 2rsintheta를 양면에 추가 할 수 있습니다 : r ^ 2-2 rsintheta) = 0 -> r ^ 2 = 2rsintheta 그리고 우리는 r으로 나눌 수 있습니다 : r ^ 2 = 2rsintheta -> r = 2sintheta