잠수부는 25m 절벽에서 5m / s의 속도와 수평에서 30 ° 각도로 출발합니다. 다이버가 물에 얼마나 오래 걸릴까요?

대답:

가정 # 30 ^ o # 수평선 아래로 옮겨진다.

# t ~ = 2.0 # #에스#.

가정 # 30 ^ o # 수평 위에 놓인다.

# t ~ = 2.5 # #에스#.

설명:

y에서 초기 속도를 알고 나면이를 y 차원의 1 차원 모션으로 처리하고 x 모션은 무시할 수 있습니다 (절벽에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알고 싶다면 x가 필요합니다).

참고: 나는 UP을 음수로, DOWN을 전체 문제에 대해 긍정적으로 처리 할 것입니다.

그것이 맞는지 알아야합니다. # 30 ^ o # 수평 위 또는 아래 (아마도 사진이있을 것입니다)

가) 가정 # 30 ^ o # 수평선 아래에서 (그녀는 아래로 뛰어 오른다).

우리는 초기 속도를 #5# # m / s # 다음과 같이

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # m / s #내려가는# #

#v_y = 5 * 0.5 # # m / s #내려가는# #

#v_y = + 2.5 # # m / s #

유의 사항 #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # m / s #절벽에서 멀리# #,

그러나 이것은 답변에 영향을 미치지 않습니다.

우리는 초기 속도 # v_1 # 또는 # v_o = 2.5 # # m / s #y에서,

가속, #에이#, y에서 (단지 중력 #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #),

변위, # d = 25 # #엠#, y에서 그리고 시간을 원한다면, #티#.

이 용어를 가진 Kinematic 방정식은 다음과 같습니다.

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

우리가에 Subbing

#25# # m = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, 설득 및 재 배열을위한 단위를 떨어 뜨린다.

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # t-25 #

이것을 2 차 공식으로 풀면 t를 풀 수 있습니다.

# t_1 = -2.5282315724434 # 과

# t_2 = 2.0180274908108 #.

이 경우 부정적인 루트는 말도 안됩니다. # t ~ = 2.0 # #에스#.

B) 가정 # 30 ^ o # 수평선 위로 (그녀는 뛰어 오른다).

우리는 초기 속도를 #5# # m / s # 다음과 같이

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # m / s #쪽으로# #

#v_y = 5 * 0.5 # # m / s #쪽으로# #

#v_y = - 2.5 # # m / s # (긍정적 인 것은 아래로 부정적인 것은 올라간다!)

유의 사항 #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # m / s #절벽에서 멀리# #,하지만 이것은 답변에 영향을 미치지 않습니다.

우리는 초기 속도 # v_1 # 또는 # v_o = -2.5 # # m / s #y에서, 가속도,#에이#, y에서 (단지 중력 #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #), 변위, # d = 25 # #엠#, y에서 그리고 시간을 원한다면, #티#. 이 용어를 가진 Kinematic 방정식은 다음과 같습니다.

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

우리가에 Subbing

#25# # m = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, 설득 및 재 배열을위한 단위를 떨어 뜨린다.

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # t-25 #

이것을 2 차 공식으로 풀면 t를 풀 수 있습니다.

# t_1 = -2.0180274908108 # 과

# t_2 = 2.5282315724434 # (그들은 바꿨다.)

다시 말하면, 부정적인 뿌리는 말도 안되기 때문에 # t ~ = 2.5 # #에스#.