삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 pi / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 8 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 pi / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 8 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
Anonim

대답:

둘레 # = **38.6455**#

설명:

3 각은 # (3pi) / 8, pi / 6, (11π) / 24 #

최소 각도 # 파이 / 6 # 가능한 가장 긴 둘레를 얻기 위해서는 8면과 일치해야합니다.

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 × sin ((3π) / 8)) / sin (π / 6) = 14.7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15.8631 #

둘레 # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#