삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 π / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 7 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 π / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 7 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
Anonim

대답:

가능한 가장 긴 둘레 P = 25.2918

설명:

주어진 #: / _A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 #

# / C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 가장 작은 각도에 해당하는면을 고려해야합니다.

# a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

그것은 이등변 삼각형 같이 # / _ B = / _C = ((3pi) / 8) #

#:. b = c = (7 × sin ((3π) / 8)) / sin (π / 4) = 9.1459 #

가능한 가장 긴 둘레 #P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918 #