삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 π / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

#color (파란색) ("델타 = a + b + c = 3.62"단위의 가능한 가장 긴 둘레 "

설명:

#hat A = (3pi) / 8, hat B = pi / 4, hat C = pi- (3pi) / 8π / 4 = (3pi) / 8 #

a와 c가 같은 이등변 삼각형입니다.

가능한 가장 긴 둘레를 얻으려면, 길이 1은 #hat B3, 최소 각도에 해당해야합니다.

#;. 1 / sin (π / 4) = a / sin ((3π) / 8) = c / sin ((3π) / 8)

# a = c = (1 * sin ((3π) / 8)) / sin (π / 4) = 1,31 #

# "델타 = a + b + c = 1.31 + 1 + 1.31 = 3.62 #