삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 π / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 두 모퉁이는 (3π) / 8과 π / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
Anonim

대답:

삼각형의 가능한 가장 큰 영역은 다음과 같습니다. 48.8878

설명:

주어진 두 각도 # (3pi) / 8 ## 파이 / 4 # 길이 9

나머지 각도:

# = pi - (((3π) / 8) + pi / 4) = (3π) / 8 #

나는 길이 AB (9)가 가장 작은 각도의 반대편에 있다고 가정하고있다.

ASA 사용

지역# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

지역# (9 ^ 2 * sin ((3π) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)

지역#=48.8878#