대답:
두 개의 연속 된 정수는
설명:
첫 번째 정수를 호출 해 봅시다.
이 두 숫자의 합은 15입니다. 그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
따라서
3 개의 연속 정수의 합은 15입니다. 정수 란 무엇입니까?
4,5,6 대수 문제를 풀 때, 우리가해야 할 첫 번째 일은 우리가 모르는 것들에 대한 변수를 정의하는 것입니다. 이 문제에서 우리는 어떤 정수도 모르기 때문에 변수를 할당합니다. 첫 번째 정수를 n으로합시다. 두 번째 정수는 첫 번째 정수 바로 뒤에 있기 때문에 n + 1이됩니다. 세 번째 정수는 두 번째 바로 뒤에 있기 때문에 (n + 1) + 1 = n + 2가됩니다. 이 개념을 설명하면 정수 1, 2 및 3을 생각해보십시오. 2는 1보다 1, 즉 2 = 1 + 1입니다. 3을 제외하고, 3을 제외하고 2는 1보다 2이므로 3 = 1 + 2입니다. 정수가 연속되기 때문에 각각 정수가 하나 이상입니다. 따라서 우리는 3 개의 정수의 합이 15라고 말합니다. 따라서 n + (n + 1) + (n + 2) = 15이 방정식을 푸는 것은 매우 간단합니다 : 3n + 3 = 15 3n = 12 n = 4 즉 첫 번째 정수는 4입니다. 두 번째 정수는 4 + 1 또는 5이고 세 번째 정수는 5 + 1 또는 6입니다. 우리의 대답은 4 + 5 + 6 = 15이므로 확정됩니다.
N 개의 정수의 합에 대한 공식을 알고있는 것은 무엇인가? a) N 개의 연속 된 제곱 정수의 합은 얼마인가? (N = 1) ^ N ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + ) ^ 2 + N ^ 2? b) 첫 번째 N 연속 큐브 정수의 합 Sigma_ (k = 1) ^ Nk ^ 3?
S_1 (n) = (n + 1) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n S_3 (n) = (n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 우리는 sum_ { 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 ^ {1} ^ 3 - (n + 1) 2sum_ {i = 0} ^ ni + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ { sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- sum_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) / 2이므로 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n (n + 1) +1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3 - (n + 1) n / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2 n-1) ^ 4 - (n + 1) ^ 2에 대해 동일한 절차를 사용하여, 4 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 + 4sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 6sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 4sum
하나의 정수는 다른 정수의 3/4보다 15입니다. 정수의 합은 49보다 큽니다.이 두 정수의 최소값은 어떻게 찾을 수 있습니까?
정수의 합은 49보다 크므로 x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49입니다. -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4 / 7 x> 19 3/7 따라서 가장 작은 정수는 20이고 두 번째 정수는 20 × 3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30입니다.