삼각법 대체를 사용하여 int sqrt (3 (1-x ^ 2)) dx를 어떻게 통합합니까?

대답:

#int sqrt (3 (1-x ^ 2)) dx = sqrt3 / 4sin2theta + sqrt3 / 2theta + C #

설명:

# x = 신테 타, dx = 코스 시타 데타 #

#intsqrt (3 (1-sin ^ 2theta)) * cosθ theta = intsqrt (3 (cos ^ 2theta)) cosθ θθ

# = intsqrt3 cosθ cosθ theta #

# = sqrt 3intcos ^ 2 theta d theta #

# = sqrt3 int1 / 2 (cos2 쎄타 + 1) 쎄타 #

# = sqrt3 / 2 int (cos2θ + 1) dθ

# = sqrt3 / 2 1/2 sin2θ + θ #

# = sqrt3 / 4sin2theta + sqrt3 / 2 쎄타 + C #