두 표면의 교차 곡선을 나타내는 벡터 함수 r (t)를 찾습니다. 원통 x ^ 2 + y ^ 2 = 81과 표면 z = xy?
교점의 곡선은 (z, r) = ((81/2) sin2 theta, 9)와 같이 매개 변수화 될 수 있습니다. 벡터 함수가 무슨 뜻인지 모르겠습니다. 그러나 당신이 질문 서술문에서 두 표면 사이의 교차 곡선을 표현하고자한다는 것을 이해합니다. 원통은 z 축을 중심으로 대칭이므로 원통형 좌표로 커브를 표현하는 것이 더 쉽습니다. 원통 좌표로 변경하십시오. x = r cos theta y = r sin theta z = z. r은 z 축으로부터의 거리이고 θ는 x, y 평면에서 x 축으로부터의 반 시계 방향의 각도입니다. 그러면 피타고라스의 삼각 항등 성 때문에 첫 번째 표면은 x ^ 2 + y ^ 2 = 81 r ^ 2cos ^ 2 theta + r ^ 2sin ^ 2 theta = 81 r ^ 2 = 81 r = 9가된다. 두 번째 표면은 z = xy z = rcos theta rsin theta z = r ^ 2sin theta cos theta가됩니다. 우리는 첫 번째 표면의 방정식으로부터 교차 곡선이 첫 번째 표면으로부터 제곱 거리 r ^ 2 = 81에 있어야한다는 것을 배웠고, z = 81 sin theta cos theta, z = (81/2) sin2 theta, theta에 의해 매개 변수화 된 곡선
삼각형 A는 27의 면적과 길이 8과 12의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 12입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?
최대 영역 60.75 및 최소 영역 27 델타 A와 B는 유사합니다. 델타 B의 최대 면적을 얻으려면 델타 B의 측면 12가 델타 A의 측면 8에 해당해야합니다. 측면의 비율은 12 : 8이므로 면적은 12 ^ 2 : 8 ^ 2 = 144 : 64 삼각형의 최대 면적 B = (27 * 144) / 64 = 60.75 최소 면적을 얻는 것과 마찬가지로 델타 A의 12면은 델타 B의면 12에 해당합니다.면의 비율은 12 : 12 및 144 : 144입니다. 델타 B의 최소 면적 = (27 * 144) / 144 = 27
81과 4의 기하 평균은 무엇입니까?
"81과 4의 GM은 정의상"sqrt (81xx4) = 18 "입니다.