방정식을 풀기 위해 이차 방정식을 어떻게 사용합니까? x ^ 2-x = -1?

대답:

~ 안에 뿌리가 없어. RR #에있는 #x!

뿌리 #x CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

또는

# x = (1-isqrt3) / 2 #

설명:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

우리는 인수 분해해야합니다.

#color (갈색) (x ^ 2-x + 1) #

우리는 다항식 ID를 사용할 수 없으므로 계산할 것입니다. #color (파란색) (델타) #

#color (파란색) (델타 = b ^ 2-4ac) #

# delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

아무런 뿌리가 없다. #color (빨강) (RR의 x!) # 때문에 #color (빨강) (델타 <0) #

그러나 뿌리는 # CC #

#color (파란색) (델타 = 3i ^ 2) #

뿌리는

(1 + isqrt3) / 2 # (1 + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i2)) / 2 =

(1-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

방정식은 다음과 같습니다.

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (갈색) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

또는

# (x- (1- isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (갈색) (x = (1- isqrt3) / 2) #

그래서 뿌리는 #color (빨강) (x in CC) #