T = 0에서 움직이지 않고 [3, 5]에서 t의 속도로 a (t) = 10-2t의 속도로 가속하는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

대답:

# v_a = 4 #

설명:

# v_a = int _3 ^ 5 a (t) dt #

# v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) dt #

# v_a = 10t-t ^ 2 _3 ^ 5 + C #

# "= t = 0; v = 0; C = 0"#

# v_a = 10 * 5-5 ^ 2 - 10 * 3-3 ^ 2 #

# v_a = (50-25) - (30-9) #

# v_a = 25-21 #

# v_a = 4 #

T = 0에서 12m / s로 움직이는 물체의 평균 속도는 얼마이고 [0,4]에서 t의 속도로 a (t) = 2-5t 속도로 가속합니까?

V = (dx) / (dt) = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 따라서, v = (dx) / x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t putting, x = 0 우리는 t = 0,3.23 따라서, 총 거리 = [t ^ 2] _0 (5t ^ 2) / 2 + (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5 / 6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4- [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m 그래서 평균 속도 = 총 도달 거리 / 총 소요 시간 = 31.54 / 4 = 7.87ms ^ -1

[3, 5]에서 t = 0에서 움직이지 않고 a (t) = 6t-9의 속도로 가속하는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

가속도의 미분 정의를 취하고 속도와 시간을 연결하는 수식을 도출하고 두 속도를 찾아 평균을 계산합니다. u_ (av) = 15 가속도의 정의 : a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2 / 2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 (2) (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 [3,5]의 t에 대한 평균 속도 : u_ (t) (u) = (0 + 30) / 2 u_ (av) = 15

[2, 4]의 t에서 여전히 t = 0이고 a (t) = t + 3의 속도로 가속하는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

가속의 정의를 사용하고 그것이 시간이므로 u (0) = 0이라는 것을 알고 있습니다. 또한 측정 단위 (예 : m / s)를 제공해야합니다. 네가 나 한테주지 않았기 때문에 나는 아무 것도 사용하지 않았다. u = (0) = 0 u = (du) / dt t + 3 = (du) / u = dt (t + 3) dt = du int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu [t ^ 2 / 2] _0 ^ t + 3 [t (t-0) = u-0 u (t) = t ^ 2 / 2 + 3t 따라서 평균 시간 2와 4 사이의 속도는 다음과 같습니다 : u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 u (2) = 2 ^ 2 / 2 + 3 * 2 = 8 u (4) = 4 ^ 2 / 2 + 3 * 4 = 20 마지막으로 : u_ (평균) = (8 + 20) / 2 u_ (평균) = 14