T = 0에서 12m / s로 움직이는 물체의 평균 속도는 얼마이고 [0,4]에서 t의 속도로 a (t) = 2-5t 속도로 가속합니까?

감안할 때 가속 =# a = (dv) / (dt) = 2-5t #

그래서,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (통합에 의한)

금후, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

그래서,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

퍼팅,# x = 0 # 우리는, # t = 0,3.23 #

그래서 총 거리 =t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5 / 6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31.54m #

따라서, 평균 속도 = 총 도달 거리 / 총 소요 시간 =# 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1 #

[3, 5]에서 t = 0에서 움직이지 않고 a (t) = 6t-9의 속도로 가속하는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

가속도의 미분 정의를 취하고 속도와 시간을 연결하는 수식을 도출하고 두 속도를 찾아 평균을 계산합니다. u_ (av) = 15 가속도의 정의 : a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2 / 2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 (2) (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 [3,5]의 t에 대한 평균 속도 : u_ (t) (u) = (0 + 30) / 2 u_ (av) = 15

[0, 1]에서 t = 0에서 여전히 a (t) = t / 6의 속도로 가속되는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

또한 객체 u_0의 초기 속도가 필요합니다. u_ (av) = 0.042 + u_0 가속의 정의 : a (t) = (du) / dt a (t) * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu int_0 (t / 2-0 ^ 2 / 2) = u-1 (6) dt = int_ (u_0) ^ udu1 / 6int_0 ^ t 평균 속도를 구하려면 : u (0) = 0 ^ 2 / 12 + u_0 = u_0 u (1) = 1 ^ 2 / 12 + u_0 = 1 / 12- (u_0 + 1 / 12) / 2 u_ (av) = (u_0 + u_1) / 2 u_ (av) = (u_0 + 1 / 12 + u_0) / 2 u_ ) / 2 + (1/12) / 2 u_ (av) = u_0 + 1 / 24 u_ (av) = 0.042 + u_0

T = 0에서 움직이지 않고 [3, 5]에서 t의 속도로 a (t) = 10-2t의 속도로 가속하는 물체의 평균 속도는 얼마입니까?

V = 0에 대해 v_a = 4 v_a = int _3 ^ 5 a (t) dt v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) dt v_a = [10t-t ^ 2] _3 ^ 5 + C " v_a = [10 * 5-5 ^ 2] - [10 * 3-3 ^ 2] v_a = (50-25) - (30-9) v_a = 25-21 v_a = 4