우리는 방정식을 가지고 있습니다 : x ^ 3-28x + m = 0; 방정식의 하나의 루트가 다른 루트의 두 배입니다.

대답:

#m = 오후 48 #

설명:

뿌리를 고려하면 # r_1, r_2, r_3 # 우리는 그것을 알고있다. # r_3 = 2r_2 # 우리는

# x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

계수를 Equating하면 조건이 있습니다.

# {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0)

이제 해결할 #m, r_1, r_2 # 우리는

# r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 # 또는

# r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 #

그래서 두 가지 결과가 있습니다. #m = 오후 48 #