이성적 지수는 무엇입니까?

대답:

합리적인 지수는 형식의 지수입니다. # m / n # 두 정수의 경우 #엠# 과 #엔#, 제한과 함께 #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # 기본적으로 #root (n) (x ^ m) #

설명:

지수의 일반적인 규칙은 다음과 같습니다.

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

만약 #엔# 다음 양의 정수입니다.

# x ^ (1 / n) = 루트 (n) (x) #

이 규칙에서 우리는 추론 할 수 있습니다:

# (루트 (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^

# = x ^ (m / n) #

= (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #