삼각형의 두 모서리는 (5π) / 8 및 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 3 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 큰 둘레 #Delta = ** 15.7859 ** #

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (5pi) / 8, pi / 4 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 3이 각도와 반대가되어야합니다. # 파이 / 8 #

#:. 3 / sin (π / 8) = b / sin ((5π) / 8) = c / sin (π / 4) #

#b = (3 sin ((5π) / 8)) / sin (pi / 8) = 7.2426 #

#c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5.5433 #

따라서 주변 # = a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859 #