Smiths에는 2 명의 아이들이있다. 연령대의 합은 21 세이며, 연령대는 110 세입니다. 자녀는 몇 살입니까?

대답:

두 자녀의 나이는 #10# 과 #11#.

설명:

방해 # c_1 # 첫 번째 자녀의 나이를 나타냅니다. # c_2 # 두 번째의 나이를 나타냅니다. 그러면 우리는 다음과 같은 방정식 체계를 갖게됩니다.

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

첫 번째 방정식에서 우리는 # c_2 = 21-c_1 #. 그것을 두 번째로 대체하면 우리에게 주어진다.

# c_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

이제 우리는 위의 2 차 방정식을 풀어 첫 번째 자녀의 나이를 찾을 수 있습니다. 이렇게 여러 가지 방법이 있지만 인수 분해를 사용하여 진행합니다.

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # 또는 # c_1 = 11 #

첫 번째 아이가 더 젊었거나 오래되었는지 여부를 지정하지 않았으므로 두 가지 해결책 중 하나를 선택할 수 있습니다. 다른 하나를 선택하면 아이들의 나이를 바꿀 수 있습니다. 그렇다면 우리는 # c_1 = 10 #. 그런 다음 위와 같이

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

따라서 두 어린이의 나이는 #10# 과 #11#.