Y = -3 / x-1에 수직이고 점 기울기 형태로 (14, 5/2) 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = -66.3 (x-14) + 5 / 2 # 과 #y = -0.113 (x-14) + 5 / 2 #

설명:

거리 수식의 제곱을 사용하십시오.

# d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-1-5 / 2) ^ 2 #

# d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-7 / 2) ^ 2 #

# (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 + 2 (-3 / x-7 / 2) 3 / x ^ 2 #

# (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (6 + 7x) / x3 / x ^ 2 #

# (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 #

이 값을 0으로 설정 한 다음 x에 대해 계산합니다.

# 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 = 0 #

# 2x ^ 4 - 28x ^ 3-21x-18 = 0 #

이 4 차 방정식을 풀기 위해 WolframAlpha를 사용했습니다.

점과 함께 곡선에 수직을 형성하는 점의 x 좌표 #(14,5/2)# 아르 #x ~~ 14.056 # 과 #x ~~ -0.583 #

하나는 커브 두 점:

# (14.056, -1.213) 및 (-0.583, 4.146) #

첫 번째 점의 기울기는 다음과 같습니다.

# m_1 = (- 1.213-2.5) / (14.056-14) #

# m_1 = -66.3 #

두 번째 점의 기울기는 다음과 같습니다.

# m_2 = (4.146-2.5) / (- 0.583-14) #

# m_2 = -0.113 #

포인트 - 슬로프 형식에 주어진 점을 사용:

#y = -66.3 (x-14) + 5 / 2 # 과 #y = -0.113 (x-14) + 5 / 2 #

다음은 커브 그래프와이를 증명하는 2 가지 수직선입니다.