정점이 (12, 4)이고 점 (7,54)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #

설명:

버텍스 폼을 사용할 수 있습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #방정식을 풀어 라. 포물선의 꼭지점은 (h, k)이고 주어진 점은 (x, y)이므로 h = 12, k = 4, x = 7, y = 54가됩니다.

그런 다음 연결하기 만하면됩니다. # 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 #.

포물선 안에서 먼저 간소화하십시오. # 54 = a (-5) ^ 2 + 4 #, 다음 지수를 구하십시오. # 54 = 25a-4 #.

변수를 분리하고 얻을 수 있도록 양쪽에서 4를 뺍니다. # 50 = 25a #.

얻으려면 양측을 25로 나누십시오. # a = 2 #, 그리고 이것을 방정식을 얻기 위해 정점 형태로 다시 연결하십시오 # y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #.