데이터 세트의 사 분위수 범위는 67, 58, 79, 85, 80, 72, 75, 76, 59, 55, 62, 67, 80입니까?

대답:

#IQR = 19 #

(또는 17, 설명 끝 부분의 주를 참조하십시오)

설명:

사 분위 범위 (IQR)는 3 차 사 분위 값 (Q3)과 1 차 사 분위 값 (Q1)의 차이입니다.

이를 찾으려면 먼저 오름차순으로 데이터를 정렬해야합니다.

55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85

이제 우리는 목록의 중앙값을 결정합니다. 중앙값은 일반적으로 숫자가 오름차순으로 정렬 된 값 목록의 "중심"으로 알려져 있습니다. 홀수 개의 항목이있는 목록의 경우 동일한 수의 항목이 작거나 같고 크거나 같은 단일 값이 있으므로 쉽게 수행 할 수 있습니다. 정렬 된 목록에서 값 72는 정확히 6보다 작고 값 6보다 큰 값을가집니다.

# color (blue) (55, 58, 59, 62, 67, 67) color (빨강) (72) color (녹색) (75,76,79,80,80,85) #

중앙값 (제 2 사분면 Q2라고도 함)을 얻으면 중간 값 이하 및 중간 값 목록의 중앙값을 각각 확인하여 Q1과 Q3을 결정할 수 있습니다.

Q1의 경우, 위의 파란색으로 표시된 목록은 55, 58, 59, 62, 67 및 67입니다.이 목록에는 짝수 개의 항목이 있으므로 짝수의 항목을 선택하는 데 공통된 규칙이 있습니다. 목록은 목록에서 두 개의 "가운데 가장 많은"항목을 가져 와서 그 평균 산술 평균을 찾는 것입니다. 그러므로:

# Q1 = (59 + 62) / 2 = 121 / 2 = 60.5 #

Q2의 경우 위의 녹색으로 표시된 목록은 75, 76, 79, 80, 80 및 85입니다. 다시 두 항목의 평균을 찾습니다.

# Q3 = (79 + 80) / 2 = 79.5 #

마지막으로, IQR은 # Q3-Q1 #:

#IQR = Q3-Q1 = 79.5-60.5 = 19 #

특별 참고 사항:

통계에있는 많은 것들과 마찬가지로, 무언가를 계산하는 방법에 대해 종종 수락 된 규칙이 있습니다. 이 경우, 일부 수학자는 Q1과 Q3을 짝수 개의 항목 (예: 위에서 수행 한 것)으로 계산할 때, 실제로는 포함 하위 목록의 평균을 피하기 위해 그룹의 값으로 중앙값. 따라서이 경우 Q1 목록은 실제로 55, 58, 59, 62, 67, 67 및 72가되어 62의 Q1이됩니다 (60.5가 아닌). Q3도 똑같이 79.5 대신 79로 계산되며, 최종 IQR은 17입니다.