포인트 P (sqrt3 / 2, -1 / 2)가 주어지면 어떻게 sintheta와 costheta를 찾습니까?

대답:

#sin t = - 1 / 2 #

#cos t = sqrt3 / 2 #

설명:

P의 좌표:

#x = sqrt3 / 2 #, 및 #y = - 1 / 2 # -> t는 사분면 4에 있습니다.

#tan t = y / x = (-1/2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 #

1 / (1 + tan ^ 2t) = 1 / (1 + 1 / 3) = 3 / 4 #

#cos t = sqrt3 / 2 # (왜냐하면 t는 사분면 4이므로, cos t는 양의 값이다)

# sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1 / 4 #

#sin t = + - 1 / 2 #

t가 사분면 4에 있기 때문에, sin t는 음수이다.

#sin t = - 1 / 2 #

대답:

이후 # 2, (# 2, # 3, # 2, # 3) 우리는보다 # P # 는 단위 원 위에 있으므로 각도의 코사인은 x 좌표이고, # cos theta = sqrt {3} / 2, # 사인은 y 좌표이고, #sin theta = -1 / 2. #

설명:

이 문제에서 우리는 #sin theta # 과 #cos 세타, # 아니 # theta, # 그래서 질문 작가는 삼각법 (30/60/90 직각 삼각형)에서 가장 큰 진부를 건너 뛸 수있었습니다. 그러나 그들은 스스로를 도울 수 없습니다.

학생들은 즉시 인식해야합니다. Trig의 두 피곤한 삼각형. Trig는 주로 두 개의 삼각형, 즉 30/60/90, 다양한 사분면의 사인과 코사인은 # pm 1 / 2 # 과 # pm sqrt {3} / 2 # 과 45/45/90, 그의 사인과 코사인은 # pm sqrt {2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}. #

전체 과정에 대한 두 개의 삼각형은 실제로 암기할만한 것이 아닙니다. 엄지 손가락 규칙: #sqrt {3} # 문제는 30/60/90을 의미하고 # sqrt {2} # 45/45/90을 의미합니다.

이 특별한 문제 때문에 그 중 아무 것도 중요하지 않으므로 여기에서 내 호언 장담을 끝내겠습니다.