점 A는 (-2, -8)에 있고 점 B는 (-5, 3)에 있습니다. 점 A는 원점을 기준으로 시계 방향 (3pi) / 2 회전합니다. 포인트 A의 새로운 좌표와 포인트 A와 B 사이의 거리가 얼마나 달라졌습니까?

A의 초기 극좌표를하자.# (r, theta) #

초기 데카르트 좌표 인 A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

그래서 우리는

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

후 # 3pi / 2 # 시계 방향으로 회전하면 A의 새 좌표가됩니다.

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3π / 2-θ) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3π / 2-θ) = rcostheta = -2 #

A와 B의 초기 거리 (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

A (8, -2)와 B (-5,3)의 새로운 위치 사이의 최종 거리

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

그래서 차이 =# sqrt194-sqrt130 #

링크를 참조하십시오.

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- 약 # 238064