정확한 값을 찾는 법 COS (SIN ^ -1 4 / 5 + TAN ^ -1 5/12)?

대답:

#rarrcos (sin ^ (-1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16 / 65 #

설명:

방해 #sin ^ (- 1) (4/5) = x # 그때

# rarrsinx = 4 / 5 #

1 / (sqrt (1 / (4/5)) = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt) ^ 2-1)) = 4 / 3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) #

지금,

#rarrcos (sin ^ (-1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (-1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

(4/3 + 5 / 12) / (1- (4/3) * (5/12))))) # = cos (tan ^ (-1)

# = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36))) #

# = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) #

방해 #tan ^ (- 1) (63/16) = A # 그때

# rarrtanA = 63 / 16 #

1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16 / 65 #

# rarrA = cos ^ (-1) (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) #

(1 / 2) = cos (tan (-1) (63/16)) = cos (cos ^ (- 1) (16/65)) = 16 / 65 #

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Sin 60 - cos 60의 정확한 값은 무엇입니까?

Cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 cos (60 °) = sin (60 °) = cos sin (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 sin (60 °) = sin

Tan [arc cos (-1/3)]의 정확한 값을 어떻게 찾을 수 있습니까?

결과 : tan [arccos (-1/3)] = color (blue) (2sqrt (2)) 시작 기준 : tan (theta) = sqrt arccos (-1/3)를 각도 θ => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3로 바꾸어 라. 이제 우리는 tan (theta)를 찾고 있음을 의미한다. cos ^ 2 (세타) + sin ^ 2 (세타) = 1 cos ^ 2 (세타)로 모든 양변을 나누면 1 + tan ^ 2 (세타) = 1 / cos ^ 2 (세타) = tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) 이전에 cos (theta) = 1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (-1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt 8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = color (blue) (2sqrt (2))