Tan [arc cos (-1/3)]의 정확한 값을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

당신은 삼각법 ID를 사용합니다. #tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

결과: #tan arccos (-1/3) = 색상 (파란색) (2sqrt (2)) #

설명:

시작하여 시작 #arccos (-1/3) # 어떤 각도로 # theta #

# => arccos (-1/3) = theta #

# => cos (theta) = - 1 / 3 #

이것은 우리가 현재 찾고있는 것을 의미합니다. #tan (theta) #

다음으로 ID를 사용하십시오. # cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

양측을 모두 나누십시오. # cos ^ 2 (theta) # 가지고, # 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) #

# => tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 #

# => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

우리는 이전에 #cos (theta) = - 1 / 3 #

= sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = color (blue) (2sqrt (2)) #