F (x) = 4x ^ 2-24x + 1의 극한값은 무엇입니까?

대답:

이 함수는에서 최소값을가집니다. # x = 3 # 어디에 #f (3) = - 35 #

설명:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

1 차 미분은 특정 지점에서 선의 기울기를 제공합니다. 정지 점이면 0이됩니다.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#: 8x = 24 #

# x = 3 #

우리가 가지고있는 고정 점의 유형을 확인하기 위해 1 차 미분이 증가 또는 감소 하는지를 테스트 할 수 있습니다. 이것은 2 차 미분의 부호에 의해 주어진다:

#f ''(x) = 8 #

이 값이 + ve이므로 1 차 미분 값은 최소값을 나타내는 값이 증가해야합니다. #f (x) #.

그래프 {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

이리 #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #