삼각형의 두 모서리는 (5π) / 12와 (pi) / 3의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 9 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 주변 = 32.3169

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (5pi) / 12, pi / 3 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도와 반대가되어야합니다. # 파이 / 4 #

#:. 9 / sin (π / 4) = b / sin ((5π) / 12) = c / sin (π / 3) #

#b = (9sin ((5pi) / 12)) / sin (π / 4) = 12.2942 #

#c = (9 * sin ((π) / 3)) / sin (π / 4) = 11.0227 #

따라서 주변 # = a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 #