정삼각형의 둘레는 32 센티미터입니다. 삼각형의 고도 길이는 어떻게 구합니까?

대답:

"잔디 뿌리에서부터"계산 됨

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # '정확한 값'

설명:

#color (갈색) ("오류가 발생하지 않을 때 분수를 사용하여") ##color (갈색) ("시간이 지나면 취소되거나 단순화됩니다!"#

피타고라스 사용하기

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

그래서 우리는 #에이#

우리는 주변이 32cm

그래서 # a + a + a = 3a = 32 #

그래서 # ""a = 32 / 3 ""so ""a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# / 2 ""= ""1 / 2xx32 / 3 ""= ""32 / 6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

이 값을 식 (1)에 대입하면

(32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 # h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

아주 잘 알려진 대수적 방법이 있습니다.

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

또한 #32/3= 64/6# 그래서 우리는

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64 / 6 + 32 / 6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #)

# h = sqrt (1 / 6 ^ 2xx32xx96 #

'요소 트리'를 보면

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

주는:

# h = sqrt (1 / 6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32 / 6 sqrt (3) #

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # '정확한 값'

대답:

더 빠른 방법으로 계산: 비율로

# h = 5 1/3 sqrt (3) #

#color (빨강) ("어떻게 더 짧습니까 !!!!") #

설명:

만약 여러분이 한 변의 길이가 2 인 정삼각형을 가지고 있다면 위 다이어그램의 조건을 갖게됩니다.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

우리는 문제의 경계가 32cm라는 것을 알고 있습니다. 그래서 각면의 길이는 다음과 같습니다.

#32/3 =10 2/3#

그래서 #1/2# 한쪽의 #5 1/3#

비율에 따라이 다이어그램의 값을 다른 솔루션의 값과 비교하면 다음과 같습니다.

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

그래서 # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# h = 5 1/3 sqrt (3) #