Y = -x ^ 2 + 5x의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25 / 4 #

설명:

정점 양식을 찾으려면 다음을 수행해야합니다. 사각을 완성하다:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25 / 4 #

대답:

#y = - (x-5 / 2) ^ 2 + 25 / 4 #

설명:

감안할 때 -

# y = -x ^ 2 + 5x #

꼭지점

#x = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5 / 2 #

에서 # x = 5 / 2 #;

(5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25 / 4 + 25 / 2 = (- 25 + 50) / 4 = 25 / 4 #

꼭지점 #(5/2, 25/4)#

이차 방정식의 정점 형태는 -

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디서 -

# a = -1 # - 계수 # x ^ 2 #

# h = 5 / 2 # - 정점의 x 좌표

# k = 25 / 4 # - y - 정점의 좌표

이 값을 공식으로 대체하십시오.

# y = -1 (x-5 / 2) ^ 2 + 25 / 4 #

#y = - (x-5 / 2) ^ 2 + 25 / 4 #